sábado, 14 de diciembre de 2019

TEMA 12: PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA


PROBABILIDAD


1. FRECUENCIA ABSOLUTA Y FRECUENCIA RELATIVA

  • La frecuencia absoluta es el número de veces que se repite un dato. La suma de las frecuencias absolutas es igual al número total de datos.
  • La frecuencia relativa se obtiene dividiendo la frecuencia absoluta entre el número total de datos. La suma de las frecuencias relativas es igual a 1.

Los datos estadísticos, la frecuencia absoluta y la frecuencia relativa se organizan en una tabla de frecuencias.


 2. GRÁFICOS ESTADÍSTICOS

Para representarlos en un gráfico de sectores:

1.º Dibuja un círculo y lo divide en 12 partes, que es el número total de datos.

2.º A cada dato le corresponden tantas partes como indica su frecuencia absoluta. La fracción del círculo que representa cada dato es igual a su frecuencia relativa.

3.º Añade la leyenda.



  • En un diagrama de barras cada dato está representado por la altura de una barraEl polígono de frecuencias se obtiene al unir los extremos de las barras.

  • En un diagrama de sectores cada dato está representado por la fracción del círculo que corresponde a la frecuencia relativa del dato.
3.MEDIA, MODA, MEDIANA Y RANGO

Para calcular la temperatura media, sumamos todas las temperaturas (o multiplicamos cada dato por su frecuencia) y dividimos la suma entre el número total de datos:
Temperatura media =
<html><head><title>Apache Tomcat/7.0.42 - Informe de Error</title><style><!--H1 {font-family:Tahoma,Arial,sans-serif;color:white;background-color:#525D76;font-size:22px;} H2 {font-family:Tahoma,Arial,sans-serif;color:white;background-color:#525D76;font-size:16px;} H3 {font-family:Tahoma,Arial,sans-serif;color:white;background-color:#525D76;font-size:14px;} BODY {font-family:Tahoma,Arial,sans-serif;color:black;background-color:white;} B {font-family:Tahoma,Arial,sans-serif;color:white;background-color:#525D76;} P {font-family:Tahoma,Arial,sans-serif;background:white;color:black;font-size:12px;}A {color : black;}A.name {color : black;}HR {color : #525D76;}--></style> </head><body><h1>Estado HTTP 500 - La ejecución del Servlet lanzó una excepción</h1><HR size="1" noshade="noshade"><p><b>type</b> Informe de Excepción</p><p><b>mensaje</b> <u>La ejecución del Servlet lanzó una excepción</u></p><p><b>descripción</b> <u>El servidor encontró un error interno que hizo que no pudiera rellenar este requerimiento.</u></p><p><b>excepción</b> <pre>javax.servlet.ServletException: La ejecución del Servlet lanzó una excepción
</pre></p><p><b>causa raíz</b> <pre>java.lang.Error: 

&lt;!DOCTYPE html&gt;
&lt;html&gt;
&lt;head&gt;&lt;meta charset=&quot;UTF-8&quot;&gt;&lt;title&gt;Error 500&lt;/title&gt;&lt;/head&gt;
&lt;body&gt;
&lt;h1&gt;Error 500&lt;/h1&gt;

&lt;!--

--&gt;



&lt;/body&gt;
&lt;/html&gt;

	com.wiris.plugin.impl.HttpImpl.onError(HttpImpl.java:42)
	com.wiris.std.Http.request(Http.java:141)
	com.wiris.plugin.impl.HttpImpl.request(HttpImpl.java:30)
	com.wiris.plugin.impl.TextServiceImpl.service(TextServiceImpl.java:54)
	com.wiris.plugin.dispatchers.ServiceDispatcher.dispatch(ServiceDispatcher.java:21)
	com.wiris.plugin.dispatchers.MainServlet.doGet(MainServlet.java:68)
	com.wiris.plugin.dispatchers.MainServlet.doPost(MainServlet.java:32)
	javax.servlet.http.HttpServlet.service(HttpServlet.java:647)
	javax.servlet.http.HttpServlet.service(HttpServlet.java:728)
</pre></p><p><b>nota</b> <u>La traza completa de la causa de este error se encuentra en los archivos de diario de Apache Tomcat/7.0.42.</u></p><HR size="1" noshade="noshade"><h3>Apache Tomcat/7.0.42</h3></body></html>
  • La moda de las temperaturas es 18 ºC, ya que es la temperatura que más veces aparece repetida, es decir, con mayor frecuencia.
  • Si ordenamos las temperaturas de menor a mayor, el valor de la temperatura que ocupa la posición central es la mediana:
16, 16, 17, 17, 18, 18, 18, 18, 18, 18, 20, 20, 20, 21, 21,22, 22, 22, 23, 23
Como el número de datos es par, la posición central la ocupan dos valores. La mediana es la media de los dos:
Mediana = <html><head><title>Apache Tomcat/7.0.42 - Informe de Error</title><style><!--H1 {font-family:Tahoma,Arial,sans-serif;color:white;background-color:#525D76;font-size:22px;} H2 {font-family:Tahoma,Arial,sans-serif;color:white;background-color:#525D76;font-size:16px;} H3 {font-family:Tahoma,Arial,sans-serif;color:white;background-color:#525D76;font-size:14px;} BODY {font-family:Tahoma,Arial,sans-serif;color:black;background-color:white;} B {font-family:Tahoma,Arial,sans-serif;color:white;background-color:#525D76;} P {font-family:Tahoma,Arial,sans-serif;background:white;color:black;font-size:12px;}A {color : black;}A.name {color : black;}HR {color : #525D76;}--></style> </head><body><h1>Estado HTTP 500 - La ejecución del Servlet lanzó una excepción</h1><HR size="1" noshade="noshade"><p><b>type</b> Informe de Excepción</p><p><b>mensaje</b> <u>La ejecución del Servlet lanzó una excepción</u></p><p><b>descripción</b> <u>El servidor encontró un error interno que hizo que no pudiera rellenar este requerimiento.</u></p><p><b>excepción</b> <pre>javax.servlet.ServletException: La ejecución del Servlet lanzó una excepción
</pre></p><p><b>causa raíz</b> <pre>java.lang.Error: 

&lt;!DOCTYPE html&gt;
&lt;html&gt;
&lt;head&gt;&lt;meta charset=&quot;UTF-8&quot;&gt;&lt;title&gt;Error 500&lt;/title&gt;&lt;/head&gt;
&lt;body&gt;
&lt;h1&gt;Error 500&lt;/h1&gt;

&lt;!--

--&gt;



&lt;/body&gt;
&lt;/html&gt;

	com.wiris.plugin.impl.HttpImpl.onError(HttpImpl.java:42)
	com.wiris.std.Http.request(Http.java:141)
	com.wiris.plugin.impl.HttpImpl.request(HttpImpl.java:30)
	com.wiris.plugin.impl.TextServiceImpl.service(TextServiceImpl.java:54)
	com.wiris.plugin.dispatchers.ServiceDispatcher.dispatch(ServiceDispatcher.java:21)
	com.wiris.plugin.dispatchers.MainServlet.doGet(MainServlet.java:68)
	com.wiris.plugin.dispatchers.MainServlet.doPost(MainServlet.java:32)
	javax.servlet.http.HttpServlet.service(HttpServlet.java:647)
	javax.servlet.http.HttpServlet.service(HttpServlet.java:728)
</pre></p><p><b>nota</b> <u>La traza completa de la causa de este error se encuentra en los archivos de diario de Apache Tomcat/7.0.42.</u></p><HR size="1" noshade="noshade"><h3>Apache Tomcat/7.0.42</h3></body></html>
  • La diferencia entre la temperatura mayor y la menor es el rango:
rango = 23 − 16 = 7 ºC



4. SUCESO SEGURO, POSIBLE O IMPOSIBLE

El resultado de sacar una carta o de tirar un dado depende del azar. Son experiencias aleatorias.
Una experiencia es aleatoria cuando no se puede predecir el resultado que se va a obtener.
Entre todos han decidido tirar un dado. Los posibles resultados se llaman sucesos.
  • Sacar un número del 1 al 6 es un suceso seguro.
  • Sacar un 7 es un suceso imposible.
  • Sacar un 3 es un suceso posible.

Cada uno de los posibles resultados de una experiencia aleatoria se llama suceso. Puede ser:
  • Suceso seguro: ocurre siempre.
  • Suceso imposible: nunca ocurre.
  • Suceso posible: ocurre a veces.

5. CÁLCULO DE PROBABILIDADES
 
La probabilidad mide la posibilidad de que un suceso ocurra. 

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